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若函數f （x）=
-2
x
，x∈[-4，-2)∪[
1
2
，3]的值域為
 
．
分析：根據反比例函數的單調性，得到f（x）的單調性，根據函數的單調性求出f（x）的值域．
解答：解：∵f（x）在[-4，-2）上單調遞增，在[
1
2
，3]單調遞增
∴當x∈[-4，-2）時，f（x）∈[
1
2
，1)；當x∈[
1
2
，3]時，f(x)∈[-4，-
2
3
]
故f（x）的值域為[
1
2
，1)∪[-4，-
2
3
]
故答案為：[
1
2
，1)∪[-4，-
2
3
]
點評：求基本初等函數的值域時，先判斷函數的單調性是否已知，若單調性已知，可利用單調性求出函數最值即得到值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x），g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）定義在R上的函數f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數λ（λ∈R，使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數”，λ為“倍增系數”，下列命題為真命題的是
①③④
①③④
（寫出所有真命題對應的序號）．
①若函數y=f（x）是倍增系數λ=-2的倍增函數，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數f（x）=2x+1是倍增函數，且倍增系數λ=1；
③函數f(x)=
e
-x
 
是倍增函數，且倍增系數λ∈（0，1）；
④若函數f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函數，則ω=
kπ
2
(k∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為[0，4]，則g(x)=
f(2x)x-1
的定義域為
[0，1）∪（1，2]
[0，1）∪（1，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關于點M(
π
3
，0)對稱，且滿足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），則a+ω的一個可能的取值是（　　）

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