Question

函數y=3sin（2x+

π

6

）（x∈[-π，0]）的單調遞增區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：令2kπ-

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得x的范圍，可得函數的增區(qū)間．再結合x∈[-π，0]，進一步確定函數的增區(qū)間．

解答： 解：對于函數y=3sin（2x+

π

6

），令2kπ-

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，
求得kπ-

π

3

≤x≤kπ+

π

6

，故函數的增區(qū)間為[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]，k∈z．
再結合x∈[-π，0]，可得函數的增區(qū)間為[-π，-

5π

6

]，[-

π

3

，0]，
故答案為：[-π，-

5π

6

]，[-

π

3

，0]．

點評：本題主要考查正弦函數的單調性，屬于基礎題．