Question

“k=1”是“直線(xiàn)x-y+k=0與圓x²+y²=1相交”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．即不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先看當(dāng)k=1時(shí)，可求得圓心到直線(xiàn)的距離小于半徑，可知直線(xiàn)與圓相交，判斷出充分性；再看當(dāng)直線(xiàn)與圓相交時(shí)求得圓心到直線(xiàn)的距離小于半徑求得k的范圍，可知必要性不成立，綜合可得答案．
解答：解：當(dāng)k=1時(shí)，圓心到直線(xiàn)的距離d==＜1，
此時(shí)直線(xiàn)與圓相交，所以充分性成立．
反之，當(dāng)直線(xiàn)與圓相交時(shí)，d=＜1，|k|＜，不一定k=1，
所以必要性不成立．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．常借助數(shù)形結(jié)合的思想，利用圓心到直線(xiàn)的距離來(lái)判斷其關(guān)系．