給定拋物線y2＝2x，設(shè)A(a，0)(a＞0)，P是拋物線上的一點(diǎn)，且|PA|＝d，試求d的最小值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)P(x，y)，則x≥0，y2＝2x．

　　∴d＝f(x)＝|PA|＝．

　　∵a＞0，x≥0，故有

　　(1)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a－1＜0，

　　此時(shí)，x＝0時(shí)，d最小值為dmin＝a．

　　(2)當(dāng)a≥1時(shí)，a－1≥0，

　　此時(shí)，當(dāng)x＝a－1時(shí)，d最小值為dmin＝．


提示：

要求d的最小值，首先應(yīng)構(gòu)造d的目標(biāo)函數(shù)d＝f(x)，此函數(shù)定含參數(shù)a，對(duì)參數(shù)a的取值加以討論，f(x)的定義域由拋物線范圍確定．


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