已知直線y=k(x-3)與雙曲線
x2
m
-
y2
27
=1
恒有公共點,則雙曲線離心率的取值范圍( 。
分析:直線y=k(x-3)恒過定點(3,0),利用直線y=k(x-3)與雙曲線
x2
m
-
y2
27
=1
恒有公共點,確定m的范圍,即可求得結(jié)論.
解答:解:直線y=k(x-3)恒過定點(3,0)
∵直線y=k(x-3)與雙曲線
x2
m
-
y2
27
=1
恒有公共點,
m
≤3

∴m≤9
c2
a2
=1+
27
m
≥4
∴e≥2
故選D.
點評:本題考查直線與曲線的位置關(guān)系,考查學生分析解決問題的能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于A、B兩點,F(xiàn)為C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k=( 。
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
D、
2
2
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y=k(x-3)與雙曲線
x2
m
-
y2
27
=1
,有如下信息:聯(lián)立方程組
y=k(x-3)
x2
m
-
y2
27
=1
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0,分類討論:
(1)當A=0時,該方程恒有一解;
(2)當A≠0時,△=B2-4AC≥0恒成立.在滿足所提供信息的前提下,雙曲線離心率的取值范圍是( 。
A、[9,+∞)
B、(1,9]
C、(1,2]
D、[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y=k(x-2)(k∈R)與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1
,某學生作了如下變形;由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0.討論:當a=0時,該方程恒有一解;當a≠0時,b2>4ac恒成立,假設該學生的演算過程是正確的,則根據(jù)該學生的演算過程所提供的信息,求出實數(shù)m的取值范圍應為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•吉林二模)已知直線y=k(x+1)(k>0)與拋物線C:y2=4x相交于A、B兩點,F(xiàn)為拋物線C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k=( 。

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