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己知函數．

(1) 求函數的定義域；

(2) 求函數的增區(qū)間；

(3) 是否存在實數，使不等式在時恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

:（1）根據函數解析式得

解得且．

函數的定義域是…………3分

（2）   

……………………5分

由得

函數的增區(qū)間為．      …………………………8分

（3）

當時,

在區(qū)間上,   

當時, 取得最大值．

．……………………………10分

在時恒成立．

在時恒成立．

在時恒成立．

在時的最大值等于．

當時，不等式在

時恒成立．……… 14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）己知函數.

（1）求函數的增區(qū)間；

（2）是否存在實數，使不等式在時恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數學理卷二 題型：解答題

（本小題滿分14分）己知函數．
(1) 求函數的定義域；(2) 求函數的增區(qū)間；
(3) 是否存在實數，使不等式在時恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省哈六中2010屆高三第二次模擬考試（理） 題型：解答題

 

己知函數，

(1)求函數的單調區(qū)間；

(2)當時，證明：對時，不等式成立；

(3)當，時，證明：．

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省哈六中高三下學期第二次模擬考試數學（理） 題型：解答題

(本小題滿分12分)己知函數，
(1)求函數的單調區(qū)間；
(2)當時，證明：對時，不等式成立；
(3)當，時，證明：．

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