己知函數(shù)，

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)時(shí)，不等式成立；

(3)當(dāng)，時(shí)，證明：．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解（1），  ……1分    七彩教育網(wǎng)

①時(shí)，，單調(diào)減區(qū)間；……1分

②時(shí)，，單調(diào)減區(qū)間；增區(qū)間 ……1分

③時(shí)，，單調(diào)減區(qū)間，；增區(qū)間

……2分

（2）設(shè)，，……2分

所以，即    ……1分

（3）由（2），令，則，……2分

同理，……，……，累乘即證     ……2分

 

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(1) 求函數(shù)的定義域；

(2) 求函數(shù)的增區(qū)間；

(3) 是否存在實(shí)數(shù)，使不等式在時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求函數(shù)的增區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使不等式在時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求函數(shù)的增區(qū)間；
(3) 是否存在實(shí)數(shù)，使不等式在時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)時(shí)，不等式成立；
(3)當(dāng)，時(shí)，證明：．

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