Question

【題目】設正實數均不為且，則關于二次函數，下列說法中不正確的是（ ）

A.三點中有兩個點在第一象限

B.函數有兩個不相等的零點

C.

D.若,則

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據不等式,可分類討論實數的大小關系.代入解析式即可判斷A選項;將解析式化簡,根據判別式可判斷B;根據圖像形狀可判斷C;根據,代入可判斷D.

正實數均不為且

則或

對于A,, ,

當時, ,,,則點在第一象限;

當時, ,,,則點點在第一象限,所以A選項正確.

對于B,

化簡可得

則

當且僅當時取等號,因為正實數均不為

所以

即函數有兩個不相等的零點,所以B正確;

對于C,當時,二次函數圖像開口向上,函數圖像為”凹函數”,滿足

當時,二次函數圖像開口向上,函數圖像為”凹函數”,滿足成立,所以C正確;

對于D, ,

所以

因為,即

所以

即

所以,即,所以D錯誤.

故選:D