【題目】設(shè):實數(shù)滿足,其中;

:實數(shù)滿足.

Ⅰ)若,為真,求實數(shù)的取值范圍;

Ⅱ)若的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 2

【解析】試題分析:(1)利用一元二次不等式的解法可化簡命題p,q,若pq為真,則p,q至少有1個為真,即可得出;(2)根據(jù)p是q的必要不充分條件,即可得出.

試題解析:

(1)由x2﹣4ax+3a20,得(x﹣3a)(x﹣a)<0,

又a0,所以a<x<3a,

當a=1時,1<x<3,即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1<x<3.

q為真時等價于(x﹣2)(x﹣3)0,得2<x<3,

即q為真時實數(shù)x的取值范圍是2<x<3.

若pq為真,則實數(shù)x的取值范圍是1<x<3.

(2)p是q的必要不充分條件,等價于qp且p推不出q,

設(shè)A={x|a<x<3a},B={x|2<x<3},則BA;

,

所以實數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2。

練習(xí)冊系列答案
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分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

2

5

9

10

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

14

10

6

4

乙校:

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

2

4

8

16

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

15

6

6

3

以抽樣所得樣本數(shù)據(jù)估計總體
(1)比較甲、乙兩校學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績的高低;
(2)若規(guī)定數(shù)學(xué)成績不低于120分為優(yōu)秀,從甲、乙兩校全體高三學(xué)生中各隨機抽取2人,其中數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的共X人,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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