已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0．{an}中的部分項組成下列數(shù)列，ak1，ak2，…akn恰為等比數(shù)列，其中k1＝1，k2=5，k3＝17．

(1)求kn．

(2)求k1＋k2＋…＋kn．

答案：
解析：

　　設(shè){an}的首項為a1．

　　∵ak1，ak2，ak3成等比數(shù)列．

　　∴(a1＋4d)2＝a1(a1＋16d)，得a1＝2d，q＝＝3

　　∵akn＝a1＋(kn－1)d，又akn＝a1·3n－1

　　∴kn＝2·3n－1－1

　　∴k1＋k2＋…＋kn＝2(1＋3＋…3n－1)－1＝2×＝3n－n－1


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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