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.定義:在數列{an}中,an>0且an≠1,若為定值,則稱數列{an}為“等冪數列”.已知數列{an}為“等冪數列”,且a1=2,a2=4,Sn為數列{an}的前n項和,則S2009= (   )A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

【答案】

A

【解析】解:a1a2=24=16=a2a3=4a3,得a3=2,同理得a4=4,a5=2,這是一個周期數列.

S2009,選A

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

定義:在數列{an}中,an>0且an≠1,若
a
an+1
n
為定值,則稱數列{an}為“等冪數列”.已知數列{an}為“等冪數列”,且a1=2,a2=4,Sn為數列{an}的前n項和,則S2009=(  )
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義:在數列{an}中,若滿足
an+2
an+1
-
an+1
an
=d (n∈N*
,d為常數)我們稱{an}為“比等差數列”,已知在比等差數列{an}中,a1=a2=1,a3=2,則
a2009
a2006
的末位數字是( 。
A、6B、4C、2D、8

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義:在數列{an}中,an>0且an≠1,若anan+1為定值,則稱數列{an}為“等冪數列”.已知數列{an}為“等冪數列”,且a1=2,a2=4,Sn為數列{an}的前n項和,則S2013等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義:在數列{an}中,an>0,且an≠1,若anan+1為定值,則稱數列{an}為“等冪數列”.已知數列{an}為“等冪數列”,且a1=2,a2=4,Sn為數列{an}的前n項和,則S2011等于( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義:在數列{an}中,若an2-an-12=p,(n≥2,n∈N*,p為常數),則稱{an}為“等方差數列”.下列是對“等方差數列”的有關判斷:
①若{an}是“等方差數列”,則數列{
1an
}
是等差數列;
②{(-2)n}是“等方差數列”;
③若{an}是“等方差數列”,則數列{akn}(k∈N*,k為常數)也是“等方差數列”;
④若{an}既是“等方差數列”,又是等差數列,則該數列是常數數列.
其中正確的命題為
③④
③④
.(寫出所有正確命題的序號)

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