復平面上，非零復數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，z2的實部為零，z1的輻角主值為，則z2=    ．
【答案】分析：利用已知條件求出復數(shù)z1的輻角主值，復數(shù)z1共軛復數(shù)的三角形式與z2的三角形式，通過z2的實部為零，求出復數(shù)z2．
解答：解：z1滿足|z-i|=1；argz1=，得z1=+i，=cos（-）+isin（-）．
設z2的輻角為θ（0＜θ＜π），則z2=2sinθ（cosθ+isinθ）．
•z2=2sinθ[cos（θ-）+isin（θ-）]，
若其實部為0，則θ-=，于是θ=．
z2=-+i．
故答案為：-+i．
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的互化，復數(shù)的輻角主值，復數(shù)的分類，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復平面上，非零復數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，
.
z1
•z2的實部為零，z1的輻角主值為
π
6
，則z2=
-
3
2
+
3
2
i
-
3
2
+
3
2
i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

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復平面上，非零復數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，
.
z1
•z2的實部為零，z1的輻角主值為
π
6
，則z2=______．

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