復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，數(shù)學(xué)公式z2的實(shí)部為零，z1的輻角主值為數(shù)學(xué)公式，則z2=________．

-+i
分析：利用已知條件求出復(fù)數(shù)z1的輻角主值，復(fù)數(shù)z1共軛復(fù)數(shù)的三角形式與z2的三角形式，通過z2的實(shí)部為零，求出復(fù)數(shù)z2．
解答：z1滿足|z-i|=1；argz1=，得z1=+i，=cos（-）+isin（-）．
設(shè)z2的輻角為θ（0＜θ＜π），則z2=2sinθ（cosθ+isinθ）．
•z2=2sinθ[cos（θ-）+isin（θ-）]，
若其實(shí)部為0，則θ-=，于是θ=．
z2=-+i．
故答案為：-+i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的互化，復(fù)數(shù)的輻角主值，復(fù)數(shù)的分類，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，
.
z1
•z2的實(shí)部為零，z1的輻角主值為
π
6
，則z2=
-
3
2
+
3
2
i
-
3
2
+
3
2
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，
.
z1
•z2的實(shí)部為零，z1的輻角主值為
π
6
，則z2=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（解析版） 題型：填空題

復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，z2的實(shí)部為零，z1的輻角主值為，則z2=    ．

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