不等式9x+2≥(
13
)-x-2的解集為
{x|x＞=-2}
{x|x＞=-2}
．
分析：利用指數(shù)函數(shù)的運算法則及其單調(diào)性即可得出．
解答：解：不等式9x+2≥(
1
3
)-x-2化為32（x+2）≥3x+2，（*）
∵函數(shù)y=3x在R上單調(diào)遞增，
∴（*）可化為2（x+2）≥x+2，化為x+2≥0，解得x≥-2．
∴原不等式的解集為{x|x≥-2}．
故答案為{x|x≥-2}．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的運算法則及其單調(diào)性和不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知9x-10•3x+9≤0
（1）解上述不等式
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=(
1
4
)x-1-4•(
1
2
)x+2的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，求a+b的值．
（2）求函數(shù)y=2-x-
9x
（x＞0）的最大值，并指出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x．
由于0＜
1
5
＜
4
5
＜1，顯然函數(shù)f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=
4
5
+
1
5
=1，故當x＞1時，有f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式9x-10•3x+9≤0；
（2）在（1）的條件下求函數(shù)f(x)=(
1
4
)x-1-4(
1
2
)x+2的最大值和最小值．

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