【題目】若函數(shù)f（x）=ax3+blog2（x+ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（ ）
A.有最大值5
B.有最小值5
C.有最大值3
D.有最大值9

【答案】D
【解析】解：令g（x）=ax3+blog2（x+ ），

其定義域為R，

又g（﹣x）=a（﹣x）3+blog2（﹣x+ ）

=﹣[ax3+blog2（x+ ）]=﹣g（x）

所以g（x）是奇函數(shù)．

由根據(jù)題意： 在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，

所以函數(shù)g（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣7，

由函數(shù)g（x）在（0，+∞）上有最大值7，

所以f（x）=g（x）+2在（0，+∞）上有最大值9．

所以答案是：D．

【考點精析】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性的相關知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調性與其導數(shù)的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P是圓x2+y2=36的圓心，R是橢圓 上的一動點，且滿足 ．
（1）求動點Q的軌跡方程
（2）若直線y=x+1與曲線Q相交于A、B兩點，求弦AB的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=ax2+3a是定義在[a2﹣5，a﹣1]上的偶函數(shù)，令函數(shù)g（x）=f（x）+f（1﹣x），則函數(shù)g（x）的定義域為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣（a+1）x+a=0，x∈R}，若A∪B=A，求實數(shù)a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知對任意實數(shù)x，不等式mx2﹣（3﹣m）x+1＞0成立或不等式mx＞0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1C的中點．應用空間向量方法求解下列問題．

（1）求EF的長
（2）證明：EF∥平面AA1D1D；
（3）證明：EF⊥平面A1CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合 ，集合 ．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）C，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為（ ）
A.甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
B.甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
C.甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
D.甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點．求證：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案