Question

下列五個(gè)命題：
①方程y=kx+2可表示經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的所有直線；
②經(jīng)過點(diǎn)（x，y）且與直線l：Ax+By+C=0（A，B≠0）平行的直線方程為：A（x-x）+B（y-y）=0；
③在△ABC中，已知a=，A=60°，則=2；
④函數(shù)f（x）=的最小值為2；
⑤lgx+≥2   
其中真命題是    （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

Answer 1

【答案】分析：①利用直線過定點(diǎn)的性質(zhì)可得①正確．②利用直線平行的性質(zhì)得平行直線的方程．③利用正弦定理的應(yīng)用判斷．④利用基本不等式的性質(zhì)判斷．
⑤利用基本不等式成立的條件判斷．
解答：解：①當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)，直線的斜率不存在，所以此時(shí)無法方程y=kx+2不能表示，所以①錯(cuò)誤．
②利用平行系設(shè)和直線l：Ax+By+C=0（A，B≠0）平行的直線方程為Ax+By+m=0，因?yàn)橹本�過點(diǎn)（x，y），
所以Ax+By+m=0，即m=-Ax-By，所以Ax+By-Ax-By=0，所以A（x-x）+B（y-y）=0，所以②正確．
③根據(jù)正弦定理得，R為三角形外接圓的半徑，
因?yàn)閍=，A=60°，所以，所以③正確．
④因?yàn)閒（x）==，
當(dāng)且進(jìn)行，即x²+1=1，即x=0時(shí)取等號(hào)，所以④正確．
⑤當(dāng)0＜x＜1時(shí)，lgx＜0，不滿足基本不等式的條件，所以⑤錯(cuò)誤．
故答案為：②③④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，要求熟練掌握相應(yīng)的知識(shí)．