Question

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，；數(shù)列中，點(diǎn)在直線上．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前和為，求；

 

Answer 1

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式用公式法即可推導(dǎo)數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求。求的通項(xiàng)公式也用公式法，根據(jù)已知條件可知數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可直接求得。（2）用列項(xiàng)相消法求和。

試題解析：【解析】
（1）∵，

∴當(dāng)時(shí)， …2分

所以，即

∴數(shù)列是等比數(shù)列．

∵，∴

∴． 5分

∵點(diǎn)在直線上，

∴，

即數(shù)列是等差數(shù)列，

又，∴．…7分

（2）由題意可得，∴， 9分

∴，…10分

∴． 14分

考點(diǎn)：1求數(shù)列的通向公式；2數(shù)列求和。