已知函數(shù)f（x）=1-ax-x2，若對于?x∈[a，a+1]，都有f（x）＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的圖象得到不等式組，解出即可．
解答： 解：令f（x）=1-ax-x2=0，
∴x1=
-a-
a2+4
2
，x2=
-a+
a2+4
2
，
若f（x）＞0成立，
∴
-a-
a2+4
2
＜a
-a+
a2+4
2
＞a+1
，解得：-
3
2
＜a＜-
2
2
．
故答案為：（-
3
2
，-
2
2
）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的最值問題，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+2-2
3
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半徑為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）分別將直線l和曲線C的方程化為直角坐標系下的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于P、Q兩點，求|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=
3
，AA1=h，則異面直線BD與B1C1所成的角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、不能確定，與h有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S8=32，則a2+a7=（　�。�
A、1B、4C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（　　）
A、y′=x2cosx-2xsinx
B、y′=2xcosx+x2sinx
C、y′=2xcosx-x2sinx
D、y′=xcosx-x2sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，0），那么函數(shù)y=f（x+3）-1的圖象一定過下面點中的（　�。�
A、（-1，1）
B、（1，-1）
C、（-1，-1）
D、（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（x，3），若
a
∥
b
，則|
a
|=（　�。�
A、1
B、
2
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-2=0}，B={y|y=x+1，x∈A}，則∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的定義域是
 
，值域是
 
．

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