已知命題p：存在實數(shù)x，使sinx=
π
2
成立；命題q：x2-3x+2＜0的解集為（1，2）．給出下列四個結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∧q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的結論是（　�。�
A、②③B、②④
C、①②④D、①②③④
考點：復合命題的真假
專題：常規(guī)題型,簡易邏輯
分析：由命題p：存在實數(shù)x，使sinx=
π
2
成立可知p假；命題q：x2-3x+2＜0的解集為（1，2）可知q真；對四個結論一一判斷．
解答： 解：命題p：存在實數(shù)x，使sinx=
π
2
成立，是假命題；命題q：x2-3x+2＜0的解集為（1，2）是真命題；
則①錯誤，命題“p∧q”是假命題；
②正確，命題p與命題￢q都是假命題，則命題“p∧￢q”是假命題；
③正確，命題￢p與命題q都是真命題，則命題“￢p∧q”是真命題；
④錯誤，￢p真，￢q假，則命題“￢p∨￢q”是真命題．
故選：A．
點評：本題考查了復合命題真假性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）圖象與函數(shù)y=logax圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（x-1）圖象過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2-4x+8
B、y=log
 
 
1
2
（-x）
C、y=-
2
x+1
D、y=
1-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
alnx+ex(x＞0)
3x+1(x≤0)
的零點個數(shù)為（其中a＞0）（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題不正確的是（　�。�
A、零向量沒有方向
B、零向量只與零向量相等
C、零向量的模為0
D、零向量與任何向量共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x+2-x與g（x）=2x-2-x的定義域均為R，則（　�。�
A、f（x）與g（x）均為偶函數(shù)
B、f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
C、f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)
D、f（x）與g（x）均為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，集合B={x|1≤x＜2}，則∁AB=（　�。�
A、（-1，1）∪[2，+∞）
B、（0，1）∪[2，+∞）
C、（-1，1）∪（2，+∞）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在y=2x，y=log2x，y=x2，這三個函數(shù)中，當0＜x1＜x2＜1時，使f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x≤1，條件q：
1
x
＜1，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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