已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上l，l，3后順次成為等比數(shù)列的前三項(xiàng)．
(I)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)，若恒成立，求c的最小值．

（Ⅰ）()，()．
（Ⅱ）使恒成立的的最小值為.

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比．
由題意知，建立的方程組即得解.
（Ⅱ）利用“錯(cuò)位相減法”求得,
利用“放縮法”得.
從而得到使恒成立的的最小值為.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比．
由題意知，，，分別加上得,

又，所以，所以，
所以()，
由此可得，，所以()．      6分
（Ⅱ）①
∴②
由①－②得
∴,          10分
∴.
∴使恒成立的的最小值為.12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列，“錯(cuò)位相減法”，“放縮法”.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求證ABC為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，令．求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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已知等差數(shù)列滿足：.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足；是數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足：．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
（Ⅱ）設(shè)，，其中，試比較與的大小，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在曲線上，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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