Question

若集合A={x|x²＜1}，B={x|y=

x 1-x

}，則A∩B=（　�。�

A．A

B．B

C．a(chǎn)_n=3^f（n），n∈N^*

D．{x|-1＜x＜0}∪{x|0＜x＜1}

Answer 1

分析：求出集合A中不等式的解集得到集合A，集合B表示函數(shù)的定義域，根據(jù)交集的定義，求出集合A與B中元素的公共部分即為兩集合的交集．

解答：解：由集合A中的不等式x²＜1，
因式分解得：（x+1）（x-1）＜0，
解得：-1＜x＜1，所以集合A=（-1，1）；
而集合表示函數(shù)y=

x 1-x

的定義域，
∴B={x|0≤x＜1}，
則A∩B={x|0≤x＜1}=B．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于以不等式解集和函數(shù)的定義域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．