(2007•惠州模擬)若動(dòng)圓的圓心在拋物線x2=12y上,且與直線y+3=0相切,則此動(dòng)圓恒過定點(diǎn)( 。
分析:根據(jù)動(dòng)圓的圓心在拋物線x2=12y上,且與直線y+3=0相切,所以動(dòng)圓圓心到拋物線準(zhǔn)線的距離等于到拋物線焦點(diǎn)的距離,所以動(dòng)圓恒過拋物線的焦點(diǎn).
解答:解:直線y+3=0,即y=-3是拋物線x2=12y的準(zhǔn)線,
拋物線是到它的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線距離相等的點(diǎn)的軌跡,
所以動(dòng)圓恒過拋物線的焦點(diǎn)(0,3).
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了直線與圓錐曲線的定義,考查了拋物線的定義和幾何性質(zhì),是基礎(chǔ)的概念題.
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