已知，圓C：x2+y2-6y=0，直線l：ax+2y-a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切？
（2）當a=-2時，l與圓C是否相交？若相交，求出相交所得的弦長．
考點：直線與圓的位置關系
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標與圓的半徑r，當直線l與圓相切時，圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，讓d等于圓的半徑r，列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；
（2）C到直線l的距離d=2
2
＜3，可得l與圓C相交，從而求出弦長．
解答： 解：（1）將圓C的方程x2+y2-6y=0配方得標準方程為x2+（y-3）2=9，
則此圓的圓心為（0，3），半徑為3．
若直線l與圓C相切，則有
|6-a|
a2+4
=3．解得a=0或-
3
2
．
（2）a=-2時，直線l：x-y-1=0，C到直線l的距離d=2
2
＜3，
∴l(xiāng)與圓C相交，弦長為2
9-8
=2．
點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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1
x
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．

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