Question

變量x，y有如下觀測數(shù)據(jù)：

x	5	7	9	11
y	1	2	3	6

（1）畫出散點圖；
（2）求出x與y的回歸方程；
（3）根據(jù)回歸直線方程，預測y=20時x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)所給的這一組數(shù)據(jù)，得到4個點的坐標，把這幾個點的坐標在直角坐標系中描出對應的點，得到散點圖，從散點圖可以看出，這兩個兩之間是正相關．
（2）關鍵所給的這組數(shù)據(jù)，寫出利用最小二乘法要用的量的結果，把所求的這些結果代入公式求出線性回歸方程的系數(shù)，進而求出a的值，寫出線性回歸方程．
（3）關鍵上一問做出的線性回歸方程，把y的值代入方程，預報出對應的x的值．
解答：解：（1）根據(jù)所給的這一組數(shù)據(jù)，得到4個點的坐標（5，1），（7，2），（9，3），（11，6），把這幾個點的坐標在直角坐標系中描出對應的點，得到散點圖．

（2），
，




∴回歸直線方程為 ；
（3）當y=20時，，
∴x=29.25．
點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，是一個基礎題，這種題目解題的關鍵是求出最小二乘法所要用到的量，數(shù)字的運算不要出錯．