Question

已知向量

a

=（-2，-1），

b

=（λ，1），則

a

與

b

夾角θ為鈍角時(shí)，λ的取值范圍為（　�。�

• A、λ＞

  1

  2

• B、λ＜-

  1

  2

• C、λ＞-

  1

  2

  且λ≠2
• D、無(wú)法確定

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角

專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用

分析：由夾角為鈍角可得

a

•

b

＜0，解不等式可得λ的范圍，去除夾角為平角的情形可得．

解答： 解：∵

a

與

b

夾角θ為鈍角，
∴

a

•

b

=-2λ-1＜0，解得λ＞-

1

2

，
又當(dāng)λ=2時(shí)，滿足向量

a

∥

b

，且反向，
此時(shí)向量的夾角為180°，不是鈍角，
故λ的取值范圍為：λ＞-

1

2

，且λ≠2
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的夾角，涉及向量的共線，去掉夾角為平角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬易錯(cuò)題．