【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百一十五里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見(jiàn)次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還其大意為：“有一個(gè)人走315里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛,每天走的路程為前一天的一半,走了 6天后到達(dá)目的地. ”則該人最后一天走的路程為（ ）

A.20里B.10里C.5 里D.2.5 里

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)此人每天所走的路程數(shù)為數(shù)列，其首項(xiàng)為，分析可得是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式可得，解可得的值，即可得答案．

解：根據(jù)題意，設(shè)此人每天所走的程為數(shù)列，其首項(xiàng)為，即此人第一天走的路程為，又由從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，則是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，

又由，即有，

解得：；

即此人第6天走了5里；

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，為棱中點(diǎn)，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，為正三角形，平面與棱交于點(diǎn)，平面與平面交于直線(xiàn)，且平面平面.

（1）求證：；

（2）求四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來(lái)西亞，中國(guó)主要分布在云南、海南及臺(tái)灣等熱帶地區(qū)，在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材，在南方一些少數(shù)民族還有將果實(shí)作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛(wèi)生組織國(guó)際癌癥研究機(jī)構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類(lèi)致癌物.云南某民族中學(xué)為了解，兩個(gè)少數(shù)民族班學(xué)生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）.

（1）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)21的數(shù)據(jù)記為，求的概率；

（2）從所有咀嚼檳榔顆數(shù)在20顆以上（包含20顆）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，求被抽到班同學(xué)人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷(xiāo)售記錄，繪制了日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．

圖231

將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立．

(1)求在未來(lái)連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷(xiāo)售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷(xiāo)售量低于50個(gè)的概率；

(2)用X表示在未來(lái)3天里日銷(xiāo)售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：直線(xiàn)與橢圓相切；

（Ⅲ）判斷是否為定值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：直線(xiàn)與橢圓相切；

（Ⅲ）判斷是否為定值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，，.

（1）求證：；

（2）若為線(xiàn)段的中點(diǎn)，求證：平面；

（3）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn):（，為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)：.

（1）說(shuō)明是哪一種曲線(xiàn)，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)的方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為，，與的交點(diǎn)為，，若的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)交軸于兩點(diǎn)(不重合)，交軸于點(diǎn). 圓過(guò)三點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是（ ）

① 圓心在直線(xiàn)上；

② 的取值范圍是；

③ 圓半徑的最小值為；

④ 存在定點(diǎn)，使得圓恒過(guò)點(diǎn).

A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④

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