在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A=，a=，若給定一個b的值使?jié)M足條件的三角形有且只有一個，則b的取值范圍為    ．
【答案】分析：利用余弦定理建立方程，利用方程有兩個相等的實數(shù)根或一正一負或一個0，一個正根即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，3=b2+c2-2bccos
∴c2-bc+b2-3=0
∴△=0或b2-3≤0
∴b=2或0＜b≤
∴b的取值范圍為{2}
故答案為：{2}
點評：本題考查余弦定理的運用，考查解三角形，解題的關(guān)鍵是利用余弦定理建立方程，所以中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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