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曲線和在它們的交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是   ．

解析試題分析：和聯立解得兩曲線的交點為（1，1），的導函數為，所以它在交點處切線的斜率為－1，它在交點處切線的方程為，它與軸交點的坐標為（2，0），的導函數為，所以它在交點處切線的斜率為2，它在交點處切線的方程為，它與軸交點的坐標為，所以兩條切線與軸所圍成的三角形的面積為.
考點：曲線的切線、曲線的交點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知橢圓的左、右兩個焦點分別為、，若經過的直線與橢圓相交于、兩點，則△的周長等于        .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設F1、F2為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是         .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

過雙曲線的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于______.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

橢圓的離心率；該命題類比到雙曲線中，一個真命題是：
雙曲線的離心率                .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點，A，B在x軸上的正射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為12，則P="__________" .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

過點作斜率為1的直線l，交拋物線于A、B兩點，則|AB|＝        ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知直線交拋物線于兩點.若該拋物線上存在點，使得為直角，則的取值范圍為     .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設拋物線的焦點為，經過點的直線與拋物線相交于兩點且點恰為的中點，則    .

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