已知F是拋物線y2=4x的焦點，M是這條拋物線上的一個動點，P（3，1）是一個定點，則|MP|+|MF|的最小值是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)點M在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|進而把問題轉(zhuǎn)化為求|MP|+|MD|取得最小，進而可推斷出當D，M，P三點共線時|MP|+|MD|最小，答案可得．
解答： 解：設(shè)點M在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|
∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，
當D，M，P三點共線時|MP|+|MD|最小，為3-（-1）=4．
故答案為：4．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當D，M，P三點共線時|PM|+|MD|最小，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了考察某種藥物預防疾病的效果，工作人員進行了動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
藥物試驗列聯(lián)表
患病 未患病 總計
沒服用藥 20 30 50
服用藥 x y 50
總計 M N 100
工作人員曾用分層抽樣的方法從50只服用藥的動物中抽查10個進行重點跟蹤試驗，知道其中患病的有2只．求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x、y、M、N的值；能夠有97.5%的把握認為藥物有效嗎？
參考數(shù)據(jù)
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
上運動，則w=
a+b-3
a-1
的范圍
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=30°，AB，BC分別是
3
+
2
，
3
-
2
的等差中項與等比中項，則△ABC的面積等于
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q=
1
2
，前5項的和為
31
64
．令bn=log 
1
2
an，數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，若Tn＜c對n∈N*恒成立，則實數(shù)c的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的三條棱長分別為3，4，5，則此長方體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為拋物線上三點，若點A（1，2），△ABC的重心與拋物線的焦點F重合，則邊所在直線BC的方程為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x
x-1
＜0的解集為
 
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