（2012•鹽城一模）已知矩陣A=
1，0
0，2
，B=
1，
1
2
0，1
，若矩陣AB對應(yīng)的變換把直線l：x+y-2=0變?yōu)橹本�l'，求直線l'的方程．
分析：先計算矩陣AB對應(yīng)的變換，再求出在變換下點的坐標之間的對應(yīng)關(guān)系，從而可求直線l'的方程．
解答：解：∵A=
1，0
0，2
，B=
1，
1
2
0，1
，
∴AB=
10
02
1
1
2
01
=
1
1
2
02
…（3分），
在直線l上任取一點P（x′，y′），經(jīng)矩陣AB變換為點Q（x，y），則
x
y
=
1
1
2
02
x′
y′
=
x′+
1
2
y′
2y′
，
∴
x=x′+
1
2
y′
y=2y′
，
即
x′=x-
1
4
y
y′=
y
2
…（8分）
代入x′+y′-2=0中得x-
1
4
y+
y
2
-2=0，
∴直線l′的方程為4x+y-8=0…（10分）
點評：本題重點考查矩陣變換，考查矩陣變換的運用，解題的關(guān)鍵是求出矩陣AB對應(yīng)的變換
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA=PC，E為PB的中點．
（1）求證：PD∥面AEC；
（2）求證：平面AEC⊥平面PDB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間為
（-2，-1）（或閉區(qū)間）
（-2，-1）（或閉區(qū)間）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）若關(guān)于x的方程kx+1=lnx有解，則實數(shù)k的取值范圍是
(-∞，
1
e2
]
(-∞，
1
e2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知x、y、z均為正數(shù)，求證：
3
3
(
1
x
+
1
y
+
1
z
)≤
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）在極坐標系中，圓C的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=t+1
y=t-1
（t為參數(shù)），求直線l被⊙C截得的弦AB的長度．

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