（本題滿分14分）
已知函數(shù)

（1）若k=2，求方程的解；
（2）若關于x方程上有兩個解，求k取值范圍并證明
解：（1）當k=2時，方程為，
分兩種情況討論：
①當時，
方程化為
            …………2分
②當
方程化為            …………4分
由①②得，當k=2時，方程
…………5分
（2）不妨設
                    …………6分
上至多一解…………7分
若故不符合題意       …………8分
因此
由                   …………9分
由
故當上有兩個解時，k的范圍是…………10分

由①，②消去k得               …………12分
即                                  …………13分
                        …………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是橢圓：的右焦點，也是拋物線的焦點，點Ｐ為與在第一象限的交點，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的左、右頂點分別為，過的直線交于兩點，記的面積分別為，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
如圖，橢圓方程為，為橢圓上的動點，為橢圓的兩焦點，當點不在軸上時，過作的外角平分線的垂線,垂足為，當點在軸上時，定義與重合。

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知、，試探究是否存在這樣的點：點是軌跡內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且的面積？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓：，分別為左，右焦點，離心率為，點在橢圓上，， ，過與坐標軸不垂直的直線交橢圓于兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）在線段上是否存在點,使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。
（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為原點O,點Q是圓外的一定點,A是圓周上一點,把紙片折疊使點A與點Q重合,然后展開紙片,折痕CD與OA交于P點,當點A運動時P的軌跡是
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為中心在原點焦點在的橢圓的左、右焦點，拋物線以為頂點，為焦點，設為橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓的離心率為，且，則的值為（   ）
                                

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點P是橢圓上的一動點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，
則的取值范圍為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

. 已知橢鞏上一點P到其左準線的距離為10,F是該橢圓的左焦點，若點M滿足（其中O為坐標原點），則=_________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案