若函數(shù)f（x）的圖象關于x=0和x=1對稱，且在x∈[-1，0]時遞增，設a=f（3），b=f（
2
），c=f（2），則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)f（x）圖象關于x=0，x=1對稱，可得f（3）=f（-1）=f（1），由f（x）在[-1，0]上遞增可得函數(shù)f（x）在[1，2]上遞增，所以根據(jù)f（x）在[1，2]上的單調性即可得到f（1）＜f（
2
）＜f（2），從而得出a，b，c的關系．
解答： 解：∵f（x）的圖象關于x=1，x=0對稱；
∴f（3）=f（-1）=f（1）；
∵f（x）在[-1，0]上遞增；
∴在[1，2]上遞增，并且1＜
2
＜2；
∴f（1）＜f（
2
）＜f（2）；
∴a＜b＜c．
故選D．
點評：考查函數(shù)圖象關于垂直于x軸的直線對稱時，單調性的特點，函數(shù)取值的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＜b＜0，則下列不等式不成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、a3＜b3
C、（
1
2
）a＞（
1
2
）b
D、
a+b
2
＞
ab

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=1
C、y=-x2-2x-1
D、y=x2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x+3，當x∈[-
3
2
，
5
2
]時，函數(shù)f（x）的最小值是（　�。�
A、
33
8
B、-5
C、1
D、
89
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
ex
的一個單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、[0，2]
B、[1，2]
C、[2，8]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形，且有一個角是30°
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形，且有一個角是30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-log2x，且實數(shù)0＜a＜b＜c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是（　�。�
A、x0＜a
B、x0＜c
C、x0＞b
D、x0＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=log a
1
1-x
．
①當0＜a＜1時，解不等式2f（x）+g（x）≥0；
②當a＞1，且x∈[0，1）時，總有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐A-BCDE中，AD=
1
2
AE，二面角A-DE-B成直二面角，∠DBC=∠DAE=60°，AD=1．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BCED；
（Ⅱ）若BD⊥AC，平面ABC與平面BCD所成的角為30°，求三棱錐A-BCD的體積V．

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