【題目】已知,,直線AD與直線BD相交于點(diǎn)D,直線BD的斜率減去直線AD的斜率的差是2,設(shè)D點(diǎn)的軌跡為曲線C.

求曲線C的方程;

已知直線l過(guò)點(diǎn),且與曲線C交于P,Q兩點(diǎn)Q異于A,,問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)G,使得?若存在,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1),.(2)見(jiàn)解析

【解析】

設(shè),利用斜率計(jì)算公式,化簡(jiǎn)整理即可得出.

假設(shè)在y軸上存在定點(diǎn),使得,可知:直線PQ的斜率存在設(shè)PQ的方程為:,代入拋物線方程可得:恒成立,設(shè),根據(jù),利用根與系數(shù)的關(guān)系代入化簡(jiǎn)即可得出.

解:設(shè),則,

整理為:,

曲線C的方程為,

假設(shè)在y軸上存在定點(diǎn),使得,可知:直線PQ的斜率存在.

設(shè)PQ的方程為:,代入拋物線方程可得:恒成立,設(shè),

,,

,

,

化為:,

,

因此在y軸上存在定點(diǎn),使得

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

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(2)若成績(jī)不低于90分的學(xué)生就能獲獎(jiǎng),問(wèn)所有參賽學(xué)生中獲獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人;

(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這次平均分(用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值).

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由散點(diǎn)圖知,建立關(guān)于的回歸方程是合理的,,經(jīng)計(jì)算得如下數(shù)據(jù)

10.15

109.94

0.16

-2.10

0.21

21.22

(1)根據(jù)以上信息,建立關(guān)于的回歸方程

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A. B. C. D.

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