Question

如圖所示是f′（x）的圖象，則正確的判斷個數(shù)是（　�。�
（1）f（x）在（-5，-3）上是減函數(shù)；
（2）x=4是極大值點；
（3）x=2是極值點；
（4）f（x）在（-2，2）上先減后增．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)看正負，原函數(shù)看增減，函數(shù)在極值點處導(dǎo)數(shù)符號改變，即可得到結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)看正負，原函數(shù)看增減，可得f（x）在（-5，-3）上是增函數(shù)；在x=4的左右附近，導(dǎo)數(shù)值先正后負，可得函數(shù)先增后減，從而可知在x=4處函數(shù)取得極大值；f（x）在（-2，2）上先減后增，x=2的左右附近導(dǎo)數(shù)為正，故不是極值點．
故選：C．

點評：本題考查導(dǎo)函數(shù)的圖象，考查函數(shù)的單調(diào)性與極值，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)函數(shù)看正負，原函數(shù)看增減，函數(shù)在極值點處導(dǎo)數(shù)符號改變．