斜線AB與平面α成θ1角，BC在平面α內，∠ABC=θ，AA1⊥平面α，A1為垂足，∠A1BC=θ2，則這三個角之間的關系是
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：過A1，作A1C⊥BC，交BC于點C，連結AC，由三垂線定理，得AC⊥BC，由此能求出cosθ1•cosθ2=
A1B
AB
•
BC
A1B
=
BC
AB
=cosθ．
解答： 解：過A1，作A1C⊥BC，交BC于點C，連結AC，
由三垂線定理，得AC⊥BC，
∴cosθ1=
A1B
AB
，cosθ2=
BC
A1B
，cosθ=
BC
AB
，
∴cosθ1•cosθ2=
A1B
AB
•
BC
A1B
=
BC
AB
=cosθ，
∴cosθ=cosθ1•cosθ2．
故答案為：cosθ=cosθ1•cosθ2．
點評：本題考查三個角間的等量關系的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意三垂線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=（m-2）+（m+1）i為純虛數(shù)，m∈R，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+2-x，則f（2）+g（2）=（　�。�
A、4B、-4C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城際鐵路公司進行鐵乘人員的招聘，記錄了前來應聘的8名男生和8名女生的身高，數(shù)據用莖葉圖表示如下（單位：cm），應聘者獲知：男性身高不低于175，女性身高不低于162的才能進入招聘的下一環(huán)節(jié)．
（1）若隨機選取1名應聘者，求其能進入下以環(huán)節(jié)的概率；
（2）現(xiàn)從能進入下一環(huán)節(jié)的應聘者中抽取3人，記X為抽取到的男生人數(shù)，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有二元關系f（x，y）=（x-y）2+a（x-y）-1，已知曲線г：f（x，y）=0
（1）若a=2時，正方形 ABCD的四個頂點均在曲線上г，求正方形ABCD的面積；
（2）設曲線г與x軸的交點是M、N，拋物線г′：y=
1
2
x2+1與 y 軸的交點是G，直線MG與曲線г′交于點P，直線NG 與曲線г′交于Q，求證：直線PQ過定點，并求出該定點的坐標．
（3）設曲線г與x軸的交點是M（u，0），N（v，0），可知動點R（u，v）在某確定的曲線∧上運動，曲線∧與上述曲線г在a≠0時共有四個交點：A（x1，x2），B（x3，x4），C（x5，x6），D（x7，x8），集合X={x1，x2，…，x8}的所有非空子集設為Yi（i=1，2，…，255），將Yi中的所有元素相加（若i Y 中只有一個元素，則其是其自身）得到255 個數(shù)y1，y2，…，y255求所有的正整數(shù)n 的值，使得y1n+y2n+…+y255n 是與變數(shù)a及變數(shù)xi（i=1，2，…8）均無關的常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l：x+my=
3
恒過橢圓的右焦點F2，且與橢圓交于P，Q兩點，已知△F1PQ的周長為8，點O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+t與橢圓C交于M，N兩點，以線段OM，ON為鄰邊作平行四邊形OMGN
其中G在橢圓C上，當
1
2
≤|t|≤1時，求|OG|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，且
a
⊥
b
，求證：
|
a
-
b
|
|
a
|+|
b
|
≥
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、π
B、2π
C、
8π
3
D、
10π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從圓O外一點P作圓O的割線 PAB、PCD． AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD=
 
．

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同步練習冊答案