【題目】已知（x+）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256

（1）求n；

（2）若展開式中常數(shù)項(xiàng)為，求m的值；

（3）若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）（x+）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，可得2n=256，解得n即可得出．

（2）（x+）8的通項(xiàng)公式：Tr+1=令8-2r=0，解得r即可得出；

（3）（x+）8的通項(xiàng)公式：Tr+1=，由于展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，可得m≠0，令系數(shù)相等 解出m的值．

本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

試題解析：解：（1）∵（x+）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，∴2n=256，解得n=8．

（2）的通項(xiàng)公式：Tr+1==mrx8-2r，令8-2r=0，解得r=4．

∴m4=，解得m=．

（3）的通項(xiàng)公式：Tr+1==mrx8-2r，

∵展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，∴m≠0，

T6=m5x-2，T7=m6x-4，令， 解得m=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①點(diǎn)P(-1,4）到直線3x+4y =2的距離為3.

②過點(diǎn)M(－3,5)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為.

③命題“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命題；

④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要條件．

其中不正確命題的序號(hào)是　_______________　�。ò涯阏J(rèn)為不正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 在一次試卷分析中，從每個(gè)考室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B. 對(duì)一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：

區(qū)間

頻數(shù)

1

1

3

3

18

16

28

30

估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的

C. 設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為，這說明二者存在著高度相關(guān)

D. 通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對(duì)過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如表列聯(lián)表.

由，則有以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查在級(jí)風(fēng)的海上航行中71名乘客的暈船情況，在男人中有12人暈船，25人不暈船，在女人中有10人暈船，24人不暈船

（1）作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)此資料，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為級(jí)風(fēng)的海上航行中暈船與性別有關(guān)？

暈船

不暈船

總計(jì)

男人

女人

總計(jì)

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：

（1）兩種大樹各成活1株的概率；

（2）成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有六間不同的電腦室，每天晚上至少開放兩間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有3位同學(xué)分別給出了下列三個(gè)結(jié)果：①；②26-7；③，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. 僅有① B. 僅有② C. ②與③ D. 僅有③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為其導(dǎo)函數(shù).

(1) 設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若, 設(shè)， 為函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，且滿足，設(shè)線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若的圖象與的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002， ，800進(jìn)行編號(hào)；

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；

（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：

人數(shù)

數(shù)學(xué)

優(yōu)秀

良好

及格

地理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

a

4

b

（3）在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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