Question

如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入圓柱形桶中，H是圓錐形漏斗中液面下降的距離，則H與下降時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示只可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用特殊值法，圓柱液面上升速度是常量，表示圓錐漏斗中液體單位時(shí)間內(nèi)落下的體積相同，當(dāng)時(shí)間取1.5分鐘時(shí)，液面下降高度與漏斗高度

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的比較．

解答： 解：由于所給的圓錐形漏斗上口大于下口，當(dāng)時(shí)間取t=

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時(shí)，漏斗中液面下落的高度不會(huì)達(dá)到漏斗高度的

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，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)的圖象可得結(jié)果．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象，還可以正面分析得出結(jié)論：圓柱液面上升速度是常量，則V（這里的V是漏斗中剩下液體的體積）與t成正比（一次項(xiàng)），根據(jù)圓錐體積公式V=

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πr²h，可以得出H=at²+bt中，a為正數(shù)，另外，t與r成反比，可以得出H=at²+bt中，b為正數(shù)．所以選擇第二個(gè)答案．