已知函數(shù)
，且
是函數(shù)
的一個極小值點.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求在區(qū)間
上的最大值和最小值.
(1)
；(2)當
或
時，
有最小值
；當
或
時，有最大值
.
【解析】
試題分析：(1)先求函數(shù)的導函數(shù)，因為是函數(shù)的一個極小值點，所以
，即可求得
的值.(2)由(1)知，
，求導，在令導數(shù)等于0，討論導數(shù)的正負可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.
試題解析：（1）
. 2分
是函數(shù)
的一個極小值點，
.
即
，解得
. 4分
經(jīng)檢驗，當時，是函數(shù)的一個極小值點.
實數(shù)
的值為
5分
（2）由（1）知，
.
.
令
，得
或. 7分
當
在
上變化時，
的變化情況如下：
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
| ↗ |
| ↘ |
| ↗ |
|
12分
當
或時，有最小值
；
當
或
時，有最大值
14分.
考點：1.函數(shù)的極值與導數(shù)；2.函數(shù)的最值與導數(shù).
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在二項式
的展開式中，含
的項的系數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若雙曲線
的離心率為
，則其漸近線的斜率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點
，則點
取自陰影部分的概率為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）
A.若
的觀測值為
，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病
B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
C.若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤
D.以上三種說法都不正確
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
觀察
，
，
，由歸納推理可得：若定義在
上的函數(shù)
滿足
，記
為
的導函數(shù)，則
＝（ ）
A． B．－ C．
D．－
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，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
B.
C.
D.
，
，則
（ ）
B.
C.
D.
在
處的切線的傾斜角是（ ）
B．
C．
D．