已知直線，的方程分別是

：(，不同時(shí)為0)，：(，不同時(shí)為0)，且，求證．

答案：略
解析：

解：由，

(1)設(shè)，有直線的斜率，直線的斜率，且，所以，

．

(2)設(shè)，

①不妨設(shè)，，則有，則直線的方程化為

，平行于軸．

又，則，直線的方程化為，平行于軸．

顯然．

②若，且．又因?yàn)?/FONT>，，中必有一個(gè)是0，這與，不同時(shí)為0，，不同時(shí)為0矛盾，所以，不能同時(shí)為0．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，2）且與x軸正半軸及y軸正半軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線l的方程．
（2）已知直線m的方程為5x+y-1=0，在（1）的條件下，求直線l到直線 m的角θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）過M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
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，求直線l1的方程；
（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（3）過M點(diǎn)作直線l2與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)（2）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，求三角形△NF1F2面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2+y2=1 與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（2）過M點(diǎn)作直線l1與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)（2）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1F2，求三角形△NF1F2面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線與的方程分別為，，直線平行于，直線與，的距離分別為，，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市安宜高中高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（（本題15分）
已知直線l的方程為，且直線l與x軸交點(diǎn)，圓與x軸交兩點(diǎn)．
（1）過M點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；
（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（3）過M點(diǎn)作直線與圓相切于點(diǎn),設(shè)（2）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,求三角形面積．

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