設(shè)點為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（0，）的距離比點P到x軸的距離大。

（1）求點P的軌跡方程；

（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，求線段AB的長；

（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y0）是曲線C上一點，求過點Q的曲線C的切線方程。

解:（1）用直接法或定義法求得點P軌跡方程為

（2）聯(lián)立

設(shè)

（3）曲線C即函數(shù)

故所求切線方程為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年貴陽市適應(yīng)性考試） 設(shè)點為平面直角坐標系中的一個動點（其中o為坐標原點），點到定點的距離比點到軸的距離大。

  (1)求點的軌跡方程，并說明它表示什么曲線

  (2)若直線與點的軌跡相交于兩點，且，點o到直線的距離為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽懷遠縣包集中學高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)點為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大.

 (1)求點P的軌跡方程；

   （2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值.

   （3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省洪湖市四校高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)點為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大。

(1)求點P的軌跡方程。

（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值。

（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。

【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設(shè)點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關(guān)系的運用。以及導數(shù)的幾何意義的運用的綜合試題。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆安徽省亳州市高二第二學期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學試題 題型：解答題

設(shè)點為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大。

(1)求點P的軌跡方程。

（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值。

（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。

【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設(shè)點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關(guān)系的運用。以及導數(shù)的幾何意義的運用的綜合試題。

 

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