已知、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作橢圓的弦，若的周長(zhǎng)為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .

解析試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)題意可知，、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則可知c=2，同時(shí)由于過(guò)作橢圓的弦，若的周長(zhǎng)為，那么利用橢圓的定義可知，16=4a,a=4，因此利用，因此可知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，那么方程為，故答案為。
考點(diǎn)：本題主要是考查橢圓的定義和橢圓方程的求解的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解焦點(diǎn)坐標(biāo)得到參數(shù)c的值，同時(shí)利用的周長(zhǎng)為4a，得到a=4，進(jìn)而利用a,b,c的關(guān)系得到結(jié)論。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線上的點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，到直線的距離為，則+的最小值是              

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焦點(diǎn)在直線3x－4y－12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.

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已知點(diǎn)A,B是雙曲線上的兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若,則點(diǎn)O到
直線AB的距離為     

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若雙曲線上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是       .

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如圖，已知雙曲線以長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A、B為左、右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)C、D兩頂點(diǎn)．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知為雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)坐標(biāo)為且
的一條中線恰好在直線上，則線段長(zhǎng)度為           ．

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一動(dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)（2，0）的距離小2，則此動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知是雙曲線C：的左焦點(diǎn)，是雙曲線的虛軸，是的中點(diǎn)，過(guò)的直線交雙曲線C于，且,則雙曲線C離心率是____

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