解不等式：x2-（a+
1
a
）x+1＞0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：(x-a)(x-
1
a
)＞0．對a分類討論即可得出．
解答： 解：(x-a)(x-
1
a
)＞0．
當a＞1時，a＞
1
a
，∴不等式的解集為{x|x＞a或x＜
1
a
}；
當a=1時，不等式的解集為{x|x≠1}；
當0＜a＜1時，a＜
1
a
，∴不等式的解集為{x|x＞
1
a
或x＜a}；
當-1＜a＜0時，a＞
1
a
，∴不等式的解集為{x|x＜
1
a
或x＞a}；
當a=-1時，∴不等式的解集為{x|x≠-1}；
當a＜-11時，a＜
1
a
，∴不等式的解集為{x|x＞
1
a
或x＜a}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論思想方法，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax-x+2有兩個零點x1，x2其中x1∈（0，1），x2∈（2，3），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個命題：
p：?a∈R，使y=x2+
a
x+1
為偶函數(shù)；
q：?x∈R，（sinx-1）（cosx-1）≥0恒成立．
其中正確的命題的為（　�。�
A、p∧qB、p∧￢q
C、p∨￢qD、￢p∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α為三角形的內(nèi)角，則tan（
5π
4
-α）的值為（　　）
A、
1
7
B、-
1
7
C、7
D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

凼數(shù)f（x）=2 x2-2x+3（x≥1）的反凼數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果lgx+lgx2+…+lgx10=110，那么lgx+lg2x+…+lg10x=（　　）
A、211-2
B、211+2
C、210+2
D、210-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|1gx＜1}，B={y|y=sinx，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、（0，1）B、（0，1]
C、[-1，1]D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四棱錐S-ABCD中，SA=AB，E、F、G分別為BC、SC、DC的中點，設P為線段FG上任意一點．
（l）求證：EP⊥AC；
（2）當直線BP與平面EFG所成的角取得最大值時，求二面角P-BD-C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB長為4，C是半圓O上除A，B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，sin∠EAB=
17
17
．
（1）證明：平面BCDE⊥平面ACD．
（2）當∠CAB=45°，求二面角D-AE-B的余弦值？

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