在直角三角形中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點P是斜邊AB上的一個三等分點，則·+·=        

 

4

【解析】由題意知三角形為等腰直角三角形(如圖)．

因為P是斜邊AB上的一個三等分點，所以=．

 

又=+=+，

所以·=2+·=4+×2×2cos1350=

·=·+·=×2×2cos450=

所以·+·=4

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科橢圓（解析版） 題型：選擇題

設橢圓的離心率，右焦點，方程的兩個根分別為,則點在（    ）

A.圓上

B.圓內(nèi)

C.圓外

D.以上三種都有可能

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科排列組合綜合應用（解析版） 題型：選擇題

兩人進行乒乓球比賽，先贏三局者獲勝，決出勝負為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（     ）

A．10種 B．15種 C．20種 D．30種

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科拋物線（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點為F，其準線與雙曲線相交于兩點，若為等邊三角形，則             ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科拋物線（解析版） 題型：選擇題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若；則△AOB的面積為（    ）

A．

B．

C．

D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科平面向量坐標運算 數(shù)量積的定義（解析版） 題型：選擇題

設△ABC，是邊AB上一定點，滿足，且對于AB上任一點P，恒有，則（    ）

A．ABC=90

B．BAC=90°

C．AB=AC

D．AC=BC

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科平面向量坐標運算 數(shù)量積的定義（解析版） 題型：選擇題

在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||<，則||的取值范圍是(　　)

A．(0，]

B．(，]

C．(，]

D．(，]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科坐標系（解析版） 題型：填空題

已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),C在點(1,1)處的切線為l.以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則l的極坐標方程為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科利用導數(shù)求最值和極值（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)．若直線l過點(0，－1)，并且與曲線y=f(x)相切，則直線l的方程為(    )

A．x+y－1=0

B．x－y－1=0

C．x+y+1=0

D．x－y+1=0

 

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