已知函數(shù)f(x)=x3-x2.
證明:存在x0,使f(x0)=x0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,某人想制造一個支架,它由四根金屬桿構(gòu)成,其底端三點均勻地固定在半徑為的圓上(圓在地面上),三點相異且共線,與地面垂直. 現(xiàn)要求點到地面的距離恰為,記用料總長為,設(shè)

(1)試將表示為的函數(shù),并注明定義域;
(2)當(dāng)的正弦值是多少時,用料最省?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)本題有2個小題,第一小題滿分6分,第二小題滿分1分.
設(shè)常數(shù),函數(shù)
(1)若=4,求函數(shù)的反函數(shù);
(2)根據(jù)的不同取值,討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x+ (x≠0,a∈R).
(1)當(dāng)a=4時,證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)若函數(shù)f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義函數(shù)(為定義域)圖像上的點到坐標(biāo)原點的距離為函數(shù)的的模.若模存在最大值,則稱之為函數(shù)的長距;若模存在最小值,則稱之為函數(shù)的短距.
(1)分別判斷函數(shù)是否存在長距與短距,若存在,請求出;
(2)求證:指數(shù)函數(shù)的短距小于1;
(3)對于任意是否存在實數(shù),使得函數(shù)的短距不小于2且長距不大于4.若存在,請求出的取值范圍;不存在,則說明理由?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知奇函數(shù) f (x) 在 (-¥,0)∪(0,+¥) 上有意義,且在 (0,+¥) 上是增函數(shù),f (1) = 0,又函數(shù) g(q) = sin 2q+ m cos q-2m,若集合M =" {m" | g(q) < 0},集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0},求M∩N.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).為常數(shù)且
(1)當(dāng)時,求;
(2)若滿足,但,則稱的二階周期點.證明函數(shù)有且僅有兩個二階周期點,并求二階周期點;
(3)對于(2)中的,設(shè),記的面積為,求在區(qū)間上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

己知函數(shù),在處取最小值.
(1)求的值;
(2)在中,分別是的對邊,已知,求角

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案