【題目】已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，，，則的值（　�。�

A. 恒為正B. 恒為負(fù)C. 恒為0D. 無(wú)法確定

【答案】B

【解析】

由題意利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)，求得f（a）+f（b）+f（c）＜0，可得結(jié)論．

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，

故函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上也單調(diào)遞減，故f（x）在R上單調(diào)遞減．

根據(jù)a+b＞0，b+c＞0，a+c＞0，

可得a＞﹣b，b＞﹣c，c＞﹣a，∴f（a）＜f（﹣b），f（b）＜f（﹣c），f（c）＜f（﹣a），

∴f（a）+f（b）+f（c）＜f（﹣b）+f（﹣c）+f（﹣a）＝﹣f（a）﹣f（b）﹣f（c），

∴f（a）+f（b）+f（c）＜0，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

(2)設(shè)時(shí)，存在，使方程成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓b2x2+a2y2＝a2b2（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2，等邊三角形的邊AF1、AF2與該橢圓分別相交于B、C兩點(diǎn)，且2|BC|＝|F1F2|，則該橢圓的離心率等于（　 �。�

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄AC過(guò)定點(diǎn)F（2，0），且與直線x=-2相切，圓心C的軌跡為E，

（1）求圓心C的軌跡E的方程；

（2）若直線l交E與P，Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中心點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），求|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)A是圓O：x2+y2＝16上的任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線，B是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l上，且滿足4|BQ|＝3|BA|．當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程；

（2）已知直線y＝kx﹣2（k≠0）與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M′，設(shè)P（0，﹣2），證明：直線M′N過(guò)定點(diǎn)，并求△PM′N面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)圓錐內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接等邊圓柱（一個(gè)底面在圓錐的底面上，且軸截面是正方形的圓柱），再在等邊圓柱的上底面截得的小圓錐內(nèi)做一個(gè)內(nèi)接等邊圓柱，這樣無(wú)限的做下去.

（1）證明這些等邊圓柱的體積從大到小排成一個(gè)等比數(shù)列；

（2）已知這些等邊圓柱的體積之和為原來(lái)圓錐體積的，求最大的等邊圓柱的體積與圓錐的體積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M，N不同的兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓P的方程；

（Ⅱ）當(dāng)AM與MN垂直時(shí)，求AM的長(zhǎng)；

（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)P且平行于AM的直線交直線于點(diǎn)Q，求證：直線NQ恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，，分別為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿折起到的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）判斷線段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，離心率為。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，左，右頂點(diǎn)分別為，，點(diǎn)，，為橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且，記直線，的斜率分別為，，若，求直線的方程.

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