【題目】某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全市100000名男生的身高服從正態(tài)分布N(168,16).現(xiàn)從某學(xué)校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于160 cm184 cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組:第1[160,164),第2[164,168),,第6[180,184],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)由頻率分布直方圖估計(jì)該校高三年級(jí)男生平均身高狀況;

(2)求這50名男生身高在172 cm以上(172 cm)的人數(shù);

(3)在這50名男生身高在172 cm以上(172 cm)的人中任意抽取2人,將該2人中身高排名(從高到低)在全市前130名的人數(shù)記為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):若ξN(μ,σ2),則P(μσ<ξ≤μσ)0.6826P(μ2σ<ξ≤μ2σ)0.9544,P(μ3σ<ξ≤μ3σ)0.9974.

【答案】)高于全市的平均值168

)這50名男生身高在172 cm以上(172 cm)的人數(shù)為10.

【解析】

試題()由直方圖,經(jīng)過計(jì)算該校高三年級(jí)男生平均身高為

高于全市的平均值168(或者:經(jīng)過計(jì)算該校高三年級(jí)男生平均身高為168.72,比較接近全市的平均值168. …………………………………………………………4分)

)由頻率分布直方圖知,后三組頻率為(0.02+0.02+0.01×40.2,人數(shù)為0.2×510,即這50名男生身高在172 cm以上(172 cm)的人數(shù)為10. ……………6分)

,0.0013×100 000=130.

所以,全市前130名的身高在180 cm以上,這50人中180 cm以上的有2.

隨機(jī)變量可取,于是

,,

. …………………12分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)l為曲線C在點(diǎn)處的切線.

1)求l的方程;

2)證明:除切點(diǎn)之外,曲線C在直線l的下方;

3)求證:(其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),且當(dāng)直線l的傾斜角為時(shí),.

1)求拋物線C的方程.

2)點(diǎn),證明:直線PMPN關(guān)于x軸對(duì)稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓過點(diǎn),焦點(diǎn),圓的直徑為

(1)求橢圓及圓的方程;

(2)設(shè)直線與圓相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線與橢圓交于兩點(diǎn).若的面積為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足為常數(shù),,,),給出下列四個(gè)結(jié)論:①若數(shù)列是周期數(shù)列,則周期必為2:②若,則數(shù)列必是常數(shù)列:③若,則數(shù)列是遞增數(shù)列:④若,則數(shù)列是有窮數(shù)列,其中,所有錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓)的上頂點(diǎn)為,圓經(jīng)過點(diǎn)

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)作直線交橢圓,兩點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線交圓于另一點(diǎn).若△PQN的面積為3,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.

根據(jù)該走勢(shì)圖,下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,個(gè)人收入的提高,自201911日起,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表:

個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整前)

個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整后)

免征額3500

免征額5000

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率(

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率(

1

不超過1500元部分

3

1

不超過3000元部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

2

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

3

超過12000元至25000元的部分

20

1)假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元,記表示總收入,表示應(yīng)納的稅,試寫出調(diào)整前后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

2)某稅務(wù)部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:

收入

(元)

人數(shù)

30

40

10

8

7

5

先從收入在的人群中按分層抽樣抽取7人,再?gòu)闹羞x2人作為新納稅法知識(shí)宣講員,求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率;

3)小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時(shí),請(qǐng)你幫小紅算一下調(diào)整后小紅的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和,數(shù)列的前項(xiàng)和,,則正整數(shù)的最大值為_________.

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