如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，那么 這個(gè)幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)三棱錐，三棱錐的底面是一個(gè)腰長(zhǎng)是2的等腰直角三角形，求出底面的面積，垂直于底面的側(cè)棱長(zhǎng)是2，做出體積．
解答：解：根據(jù)三視圖，可知該幾何體是三棱錐，
右圖為該三棱錐的直觀圖，
三棱錐的底面是一個(gè)腰長(zhǎng)是2的等腰直角三角形，
∴底面的面積是=2
垂直于底面的側(cè)棱長(zhǎng)是2，即高為2，
∴三棱錐的體積是
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，幾何體的體積計(jì)算，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為
3
2
，且一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖是周長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角為600的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）若等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為a，求這個(gè)幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是
 
cm3．

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