【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）從成績(jī)介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來自不同組的概率．

【答案】（1）15.5，15.7；（2）0.6

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖算出前兩組的頻率和、前三組的頻率和為、，因此中位數(shù)在第三組中，最后利用方程解出中位數(shù)．（2）此問題為古典概率，用枚舉法得到基本事件的總數(shù)是，隨機(jī)事件中的基本事件的總數(shù)為，故所求的概率為．

解析：（1）由圖可知眾數(shù)落在第三組是．

因?yàn)閿?shù)據(jù)落在第一、二組的頻率，

數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率，所以中位數(shù)一定落在第三組中，假設(shè)中位數(shù)是，所以解得中位數(shù)．

（2）由題意， 組有人， 組有人；

設(shè)組中人分別為； 組中人分別為，事件為抽取的兩人來自不同組，則基本事件有：

共10種；

事件 包含基本事件有共6種， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義在上且滿足下列兩個(gè)條件:

①對(duì)任意都有;

②當(dāng)時(shí),有，

（1）求，并證明函數(shù)在上是奇函數(shù)；

（2）驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件；

（3）若，試求函數(shù)的零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形， 平面， ， .試結(jié)合向量法：（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)該縣的養(yǎng)雞場(chǎng)連續(xù)六年來的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究，得到如下兩個(gè)不同的信息圖：

（A）圖表明：從第1年平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)出產(chǎn)2萬只雞：

（B）圖表明：由第1年養(yǎng)雞場(chǎng)個(gè)數(shù)30個(gè)減少到第6年的10個(gè).

請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問題：

（1）第二年的養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少？

（2）哪一年的規(guī)模最大？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=8ax（a＞0），直線l傾斜角是45°且過拋物線C1的焦點(diǎn)，直線l被拋物線C1截得的線段長(zhǎng)是16，雙曲線C2： ﹣ =1的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線C1的準(zhǔn)線上，則直線l與y軸的交點(diǎn)P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是（ ）
A.2
B.
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C（x）= x2+10x（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)C（x）=51x+ ﹣1450（萬元），通過市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤(rùn)L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0時(shí)，f（x）＞2，
（1）求f（0）的值，并證明：當(dāng)x＜0時(shí)，1＜f（x）＜2．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明．
（3）若函數(shù)g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.（﹣∞，﹣2）
B.[3，+∞）
C.[﹣2，3]
D.[ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=﹣2x2+4x．設(shè)f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.

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