【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項：①到各班做宣傳，倡議同學們積極捐獻冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實際情況，只參與其中的某一項工作.相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】試題分析：（Ⅰ）由分層抽樣方法得參與到班級宣傳的志愿者被抽中的有2人，參與整理、打包衣物者被抽中的有3人，由此能求出至少有1人是參與班級宣傳的志愿者的概率．

（Ⅱ）女生志愿者人數(shù)X=0，1，2，分別求出其概率，由此能求出隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

【解答】（Ⅰ）解：用分層抽樣方法，每個人抽中的概率是，

∴參與到班級宣傳的志愿者被抽中的有20×=2人，

參與整理、打包衣物者被抽中的有30×=3人，

故“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率為：P=1﹣=．

（Ⅱ）解：女生志愿者人數(shù)X=0，1，2，

則，

，

，

∴X的分布列為：

∴X的數(shù)學期望EX==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出四種說法：

①用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；

②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

③設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

④回歸直線一定過樣本點的中心（ ）．

其中正確的說法有（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關系式為y＝ax＋.且當x＝2時，y＝100；當x＝7時，y＝35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過20件．

(1)寫出函數(shù)y關于x的解析式；

(2)用列表法表示此函數(shù)，并畫出圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的右焦點與拋物線的焦點重合，點M在橢圓E上.

（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；

（Ⅱ）設，直線與橢圓E交于A,B兩點，若直線PA,PB關于x軸對稱，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓為參數(shù)）, 是上的動點，且滿足為坐標原點)，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立坐標系，點的極坐標為.

（1）求線段的中點的軌跡的普通方程；

（2）利用橢圓的極坐標方程證明為定值，并求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1) 若x＞1，求x＋的最小值；

(2) 若x＞0，y＞0，且2x＋8y－xy＝0，求xy的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，記

。

(1) 判斷的奇偶性（不用證明）并寫出的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（3）對任意，都存在，使得， .若，求實數(shù)的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶期間，某旅行社組團去風景區(qū)旅游，若旅行團人數(shù)在 人或 人以下，每人需交費用為 元；若旅行團人數(shù)多于 人，則給予優(yōu)惠：每多 人，人均費用減少 元，直到達到規(guī)定人數(shù) 人為止．旅行社需支付各種費用共計 元．

Ⅰ 寫出每人需交費用 關于人數(shù) 的函數(shù)；

Ⅱ 旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案