一個(gè)直角三角形的三內(nèi)角的正弦成等比數(shù)列，則公比的平方為（　�。�
A、
5
-1
2
B、
5
+1
2
C、
5
±1
2
D、
3±
5
2
分析：先根據(jù)正弦定理和已知條件可推斷出三邊長(zhǎng)成等比數(shù)列，然后依次設(shè)出這三個(gè)邊的長(zhǎng)，利用勾股定理建立等式求得答案．
解答：解：由正弦定理可知三內(nèi)角的正弦成等比數(shù)列，則三邊成也成正比，
設(shè)這三邊為
b
q
，b，bq，由勾股定理可知（bq）2=b2+（
b
q
）2，
整理得q4-q2-1=0，求得q2=
1±
5
2
（舍負(fù)）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)建立等式，求得答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

70、在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形按圖1所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：c2=a2+b2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類(lèi)比得到的結(jié)論是
S42=S12+S22+S32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長(zhǎng)度的直尺，應(yīng)該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結(jié)論．
（2）試在平面ABC上確定一點(diǎn)P，使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直，證明你的結(jié)論．
（3）如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個(gè)小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上的三角形稱(chēng)為橢圓的內(nèi)接三角形．已知點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)，如果以A為直角頂點(diǎn)的橢圓內(nèi)接等腰直角三角形有且僅有三個(gè)，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州二模）如圖，一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，分別以三個(gè)頂點(diǎn)為 圓心，l為半徑在三角形內(nèi)作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M （圖中白色部分）．若在此三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為
1-
π
4
1-
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年高考數(shù)學(xué)模擬創(chuàng)新試題分類(lèi)匯編(空間幾何) 題型：022

(文)三角形ABC的一個(gè)邊AB在平面α內(nèi)，CD是AB邊上的高，CD⊥α，將三角形ACD沿CD折疊過(guò)程產(chǎn)生三棱錐C－ABD，則下列結(jié)論正確的序號(hào)是________．

①若AD＜BD，則折疊過(guò)程產(chǎn)生的三棱錐中，一定會(huì)產(chǎn)生側(cè)面與底面都是直角三角形的三棱錐；

②若AD＞BD，則折疊過(guò)程產(chǎn)生會(huì)產(chǎn)生側(cè)面與底面都是直角三角形的三棱錐；

③若AD＝BD，在折疊過(guò)程中一定會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)側(cè)面與底面都是直角三角形的三棱錐，但一定不會(huì)產(chǎn)生側(cè)面與底面都是直角三角形的三棱錐．

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